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2025山東省濟南市高三一模考試數(shù)學試卷快評

 

　　2025年高考數(shù)學卷落實黨的二十大精神，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，促進學生德智體美勞全面發(fā)展;同時反映新時代基礎教育課程理念，落實考試評價改革、高中育人方式改革等相關要求，全面考察數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考察要求，突出理性思維.試題分為四大部分：

 

　　第一部分：單選題(占40分)。

　　1. 這一部分共8個小題，該卷充分發(fā)揮基礎學科的作用，突出素養(yǎng)和能力考查，甄別思維品質、展現(xiàn)思維過程。首先著重考察基礎知識運用能力，第1題考查集合的交集運算以及對數(shù)不等式求解。難度較低，是對基礎知識點的直接考查，幫助學生鞏固集合的基本概念和對數(shù)函數(shù)的簡單性質。第2題關于復數(shù)的運算，重點在于復數(shù)的乘除法規(guī)則運用。學生需掌握復數(shù)的基本運算法則，即可輕松求解，屬于基礎題型。第3題涉及兩直線平行的條件，通過直線一般式方程的系數(shù)關系來確定參數(shù)值?？疾閷W生對直線平行判定條件的記憶和運用，難度適中。第4題綜合考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質，以及充分必要條件的判斷。需要學生理解兩個數(shù)列之間的內(nèi)在聯(lián)系，對概念的理解有一定深度要求。第5題求拋物線的焦點坐標，考查拋物線的標準方程及相關性質。學生需掌握拋物線方程的轉化方法，屬于常見的基礎考點。第6題以分段函數(shù)為載體，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，以及利用函數(shù)性質解不等式。對學生的函數(shù)知識綜合運用能力有一定要求，難度中等。第7題結合圓臺的側面展開圖考查其側面積與上下底面面積關系。需要學生具備一定的空間想象力和對圓臺相關公式的掌握。前五個小題難度不大，屬于送分題，基本是考生必拿分題目，考查高中所學的基礎知識與基礎題;第六題與第七題難度中等，需要基礎相對扎實的學生一般是可以拿到的;第8題利用三角函數(shù)的性質比較大小，涉及到函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)的應用。對學生的數(shù)學思維和知識遷移能力要求較高，是單選題中的難題。，基礎好的同學時間允許的情況下可以多嘗試一下。

 

　　第二部分：多選題(占18分)。

　　1. 高考數(shù)學卷在命制情境化試題過程中，在剪裁素材時，控制文字數(shù)量和閱讀理解難度;在抽象問題時，設置合理的思維強度和抽象程度;在解決問題時，設置合理的運算過程和運算量，力求使情境化試題達到試題要求層次和考生認知水平的契合。如多選題第9題考查獨立性檢驗的基本概念和應用，根據(jù)給定的值和臨界值判斷兩個變量的相關性。要求學生理解獨立性檢驗的原理，屬于統(tǒng)計部分的重要知識點。第10題綜合考查橢圓的性質、三角形中位線定理以及三角形內(nèi)切圓和外接圓半徑的相關知識。知識點跨度較大，對學生的綜合分析能力要求較高。第11題通過數(shù)列的遞推關系考查數(shù)列的性質和規(guī)律。需要學生對遞推公式進行深入分析和推理，結合數(shù)列的單調(diào)性和各項為正整數(shù)的條件，難度較大。這部分3道題目，相對難度加大，因為全部選對得6分，部分選對得部分的分，錯選或多選0分，對學生細節(jié)知識的掌握要求更高，通過4個選項，對內(nèi)容的考察更為精細，對學生平時復習的要求也較高;其次，學生的做題技巧也有考察，自信程度、記憶清晰的結論或公式、時間的安排等。

 

　　第三部分：填空題(占15分)。

　　2025屆山東省實驗中學高三第五次診斷考試數(shù)學試卷仿照2024年的高考題出的，在反套路反機械性刷題上下功夫，突出強調(diào)對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學科知識的綜合應用能力。本套試卷填空題設置了多個知識點，排列組合的基本原理，計算不同元素的排列方法數(shù)，三角函數(shù)的最值問題，三角函數(shù)的值域求解。前兩個題目難度較小，是學生必拿分題型;最后一個難度較大，綜合性較強。

 

　　第四部分：解答題(占77分)。

　　該部分所占分值較高，共5個小題。解答題順序的“概率、立體幾何、圓錐曲線、導數(shù)、三角函數(shù)和數(shù)列新定義結合”。解答題中，概率統(tǒng)計題考查全概率公式和隨機變量分布列，貼近生活實際;立體幾何證明面面垂直和求線面角，考查空間想象與邏輯推理;雙曲線問題涉及方程求解、直線過定點和面積最值，對運算和思維能力要求高;函數(shù)題圍繞極值、零點和不等式證明展開，突出導數(shù)工具性;最后一題結合三角函數(shù)與數(shù)列，綜合性極強，能選拔數(shù)學能力突出的學生，對高考備考有很好的導向作用。

 

　　最后，針對本次考試，給以下教學和復習建議：

　　1：強基礎：加強基礎知識和基本概念的講解，并且需要變形講解，學生在復習時大量練習習題變形應用，真正掌握每個題型和方法;

　　2：重情境：課程引入盡量使用離生活近的情境現(xiàn)象，讓學生深刻體會數(shù)學的魅力;

　　3：深探究：在日常教學過程中，有的問題可以引導學生大膽猜想，在有老師引導學生探究，通過探究證明猜想，培養(yǎng)學生科學探究能力;

　　4：精練題：學生平常要跳出題海戰(zhàn)術，針對薄弱點進行重點突破。